数学老师做三道题用时10分钟

　　这几道题仅适用于数学功底较高的学生

　　本报昨日刊登了5月26日西安部分民办学校综合素质评价考题，针对市民和学生家长关心的答案到底是什么的问题，本报特邀请西安市第70中学杨小宁老师对三所学校的三道题给予解答并点评。

　　昨晚8时许，杨小宁老师根据本报提供的西安高新一中初中校区、铁一中分校、交大附中分校的三道5·26综合素质评价试题，进行解答，10分钟后，他拿出了答案。

　　针对难易程度，他表示，按照目前老师解题速度是学生解题速度1/3的时间，学生们解这三道题需要30分钟以上，这几道题难度不小，跨度大。因此，这些题仅适用于那些数学功底较高的学生。

　　而针对人数比例时，他表示，最多不超过40%。

　　在析这些题的特点时，杨小宁称，特别是高新一中初中校区的这道“蚂蚁吃食”属于数学题中的阅读题，这种类型的题以前在外地出现过。

　　他分析，这种题主要针对尖子生所出，大多数学生要想在短时间内做出难度较大，因此同一张考核卷中，就拉开了层次。

　　铁一中分校：

　　考题选例：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=?

　　方法一：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=1-1/32=31/32(如图1所示，正方形的边长为1)

　　方法二：由另一方面考核学生的分数计算能力。

　　1/2+1/4+1/8+1/16+1/32

　　=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32-1/32

　　=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/32

　　=1/2+1/4+1/8+1/8-1/32

　　=1/2+1/4+1/4-1/32

　　=1/2+1/2-1/32

　　=1-1/32

　　=31/32

　　点评：主要考核学生结合应用能力。

　　高新一中初中校区

　　考题选例：西安高新一中初中校区中所涉及的“蚂蚁吃食”这道题，其内容为：”如图所示，有一只蚂蚁，在圆柱体底部A处，想沿着圆柱体侧面，到相对B处去吃食，圆柱体的高为12厘米，圆柱体的底面直径为6厘米，问蚂蚁沿着圆柱体的侧面，如何到B处路程最近?”(图2)

　　如图展开侧面图，沿侧面展开图中AB行走(根据连接两点间的线段最短)

　　由勾股定理得：AB=AC=12

　　=225

　　所以，AB=15

　　答：蚂蚁爬行的最短距离约为15厘米。

　　点评：主要考核学生几何体平面展开图形，与新初一的课程紧密连接。

　　交大附中分校

　　考题选例：每月用电不超过150度，每度0.5元，超出150度后，超出的部分每度0.7元，某家庭上个月平均电价为0.55元，请问上个月共用了多少度电?

　　解：设上个月共用电为X度，由题意得0.55X=150×0.5+0.7(X-150)

　　0.55X=150×0.5+0.7X-105

　　0.7X-0.55X=105-75

　　0.15X=30

　　X=200

　　答：上个月共用了200度电。

　　点评：主要考核学生的列及解简单的一元一次方程。